La formazione di Lipchitz si compì a Parigi, dove visse negli anni in cui la città era la capitale dell'arte, diventando amico di Amedeo Modigliani, Juan Gris e Pablo Picasso. Con l'occupazione nazista della Francia, per le sue origini ebraiche fu costretto a trasferirsi negli Stati Uniti. Ritornò in Europa nel 1963 e trascorse lunghi periodi in Italia, in particolare a Pietrasanta.
La storia della donazione pratese ebbe inizio nel 1974. Yulla Lipchitz, vedova da pochi mesi, venne a Prato con Henry Moore, per assistere all'inaugurazione della sua scultura Forma squadrata con taglio, in piazza San Marco: rimase molto colpita dall'interesse per l'arte mostrato dai pratesi e accennò alla possibilità di donare una parte della gipsoteca del marito. Quell'ipotesi si è concretizzata nel 2011 grazie al collezionista pratese Giuliano Gori e allo storico dell'arte Kosme de Baranano, che hanno contribuito a riallacciare i rapporti tra il Comune e Hanno D. Mott, figlio di Yulla.
Le sculture, rimaste per quasi 40 anni nello studio dell'artista a New York, all'arrivo a Prato presentavano notevoli problemi di conservazione: il paziente lavoro dei restauratori dell’Opificio delle Pietre dure di Firenze ha restituito loro l’originale bellezza.

I disegni e le sculture della collezione pratese consentono di seguire, passo dopo passo, la genesi della creazione artistica di Lipchitz: dal primo schizzo di un’idea, alle fasi di definizione su carta, fino ai modelli plasmati in gesso, poi utilizzati per realizzare le opere in materiali più duraturi come il bronzo e il marmo. Documentano tutto il suo percorso artistico, dagli anni del Cubismo alle successive tendenze surrealiste, alle forme più arrotondate e “classiche” che caratterizzano la produzione degli ultimi anni.

Sono esposti al terzo piano Palazzo Pretorio il bassorilievo con Scena Mitologica (1911) una delle prime opere realizzate a Parigi e il sorprendente Arlecchino con mandolino (1920) d'ispirazione cubista. Al periodo vissuto negli Stati Uniti appartiene Mother and Child II, la prima scultura realizzata a New York nel 1941. Infine, di grande suggestione L'ultimo abbraccio (1970-1971), una delle ultime creazioni dell'artista.